Johannes Nagel
vessels, perhaps

Zufall
Zufall bedeutet, dass etwas ungeplant und überraschend eingetreten ist, dass ein Ereignis unvorhersagbar war. In der Wissenschaft wird Zufall oft simuliert. Die Unregelmäßigkeit der Abfolge von gewürfelten Augenzahlen kann durch Algorithmen imitiert werden und ist dann genauso brauchbar, praktisch genauso zufällig.
Der große Bruder des Zufalls, das Chaos als die Auflösung aller Ordnung, hat erstaunlicherweise durch die Wissenschaft wieder ins Interesse der heutigen Zeit gefunden. (Die Urmythen vieler alter Kulturen hatten schon das Chaos zum zentralen Prinzip, aus dem sich in einer Schöpfung Götterwelt, Ordnung und Leben erhob.)
Die Newtonsche Physik hat bis Ende des neunzehnten Jahrhunderts fast unangefochten eine wissenschaftliche Euphorie darüber aufrechterhalten, dass die Welt und das Universum letzten Endes ganz und gar mit mechanischen Begriffen beschrieben werden könnten. Dann entdeckte der französische Mathematiker und Physiker Henri Poincaré ein Problem in der „Mechanik abgeschlossener Systeme“, einem Kerngebiet der Newtonschen Physik. Für zwei Himmelkörper lassen sich Newtons Gleichungen exakt lösen, lassen sich Kräfte und Bahnen berechnen. Mit drei Körpern werden die Gleichungen unlösbar. (Vgl. Briggs /Peat 1990, S. 35) Das war einer jener Punkte in der Geschichte der Wissenschaft, an denen die alten Modelle nicht mehr ausreichten, um Beobachtungen befriedigend beschreiben zu können.
Die Entdeckung Poincarés lenkte das Interesse vieler Wissenschaftler auf bis dahin weitgehend unbekannte oder ignorierte Probleme. Es wurde nun versucht, komplexe Erscheinungen und Systeme mit neuen Methoden zu beschreiben und nicht mehr auf vereinfachte idealisierte  Wirkungszusammenhänge zu reduzieren.
Das führte letztendlich in der zweiten Hälfte des zwanzigsten Jahrhunderts zu neuen Wissenschaftszweigen, von denen eine die Chaostheorie ist. Die bekannteste Äußerung dieser Theorie ist die Visualisierung der Mandelbrotmenge.

 

  Darstellung der Mandelbrot-Menge


Ihr liegt ein einfacher mathematischer Ausdruck zugrunde, der eine ungeheure Komplexität versteckt. (Vgl. Briggs /Peat 1990, S. 139ff)  
Durch diese Entwicklung in der Wissenschaft wurden das Chaos und der Zufall im zwanzigsten Jahrhundert zu wichtigen Modellen. Das Chaos als von der Wissenschaft betrachtetes Prinzip, scheint eigentlich paradox. Dieser Widerspruch und die Auflösung der Vorstellung von Wissenschaft als einem systematischen Ganzen, führten bei manchen Wissenschaftlern zu einem neuen Interesse für disziplinfremde Strategien der Erkenntnis. So empfiehlt der amerikanische Physiker David Bohm eine Annäherung an die Kunst, da dort lernbar wäre, dass wissenschaftliche Wahrheit, wie künstlerische Wahrheit, unendlich viele Nuancen der Wirklichkeit enthalten kann. Er empfiehlt auch, eine Art Ironie in wissenschaftliche Theorien einzubauen. „Durch diese Ironie würde anerkannt, dass alles, was die Theorie über die Wirklichkeit aussagt, nicht auch schon diese Wirklichkeit darstellt, weil ja jede Theorie eine Abstraktion vom Ganzen ist und damit in gewissem Sinne ein Illusion.“ (Briggs /Peat 1990, S. 309)
Die im Folgenden beschriebene Arbeit John Cages untersucht mit Hilfe des gewürfelten Zufalls eine Abstraktion der Natur, den zenbuddhistischen  Steingarten Ryoanji in Kyoto. Der Versuchsaufbau entspricht der Stringenz wissenschaftlicher Methodik, sein Ziel ist aber nicht der Beweis einer Theorie sondern eine offene Beobachtung, die allerdings fast wie ein ästhetischer Beweis wirkt.
Bei Cage geht es immer wieder um eine nicht von Intellekt oder Intuition  gesteuerte Auswahl aus dem ungeordneten unendlichen Bereich aller möglichen Ereignisse. In diesem Sinne sind für ihn zum Beispiel Töne, Klänge und Geräusche gleichwertig. Dieser Bereich des Möglichen entspricht dem Chaos, aus dem durch Auswahl und Verknüpfung eine Ordnung entstehen kann. Dass die Auswahl durch ein zufälliges Verfahren Zustande kommt, widerspricht der Vorstellung von Ordnen und Komponieren.    

Der Würfel/die Münze
Der gewürfelte Zufall ist zuerst einmal seelenlos: „Es ist ein statistischer Zufall. Alle Zahlen des Würfels haben, wenn er geworfen wird, die gleiche Wahrscheinlichkeit des Erscheinens, […]. Und das wichtige dabei, er ist vollkommen gelöst von jedem individuellen, biographischen, persönlichen oder geschichtlichen Zusammenhang. Seine Erzeugnisse sind bar jeder Bedeutung, jeder Art von Sinn. Es ist keine Tendenz darin enthalten, keine Spannung und dementsprechend keine Dramaturgie.“ (Bamberg /Micol 2000, S. 105)
John Cage hat also den gewürfelten Zufall als Arbeitstechnik benutzt, um sein künstlerisch spirituelles Konzept der Gleichwertigkeit von Klang, Ton und Geräusch umzusetzen. Bei ihm und anderen Künstlern ist er das Mittel, um eine subjektive geschmacksbedingte und eine erlernte, sich an formalen Regeln orientierende Komposition zu verhindern. [„was man von Cage durchaus sagen kann ist: dass er die Klänge befreit hat von den Absichten der Menschen, von der Emotionalität, die die Menschen in die Klänge hineinlegen.“ (Bamberg /Micol 2000, S. 117)]
Der Zufall ist hier ein Konzept, das aus einer philosophischen Auseinandersetzung mit der Entwicklung der Kunst unter den Bedingungen des zwanzigsten Jahrhunderts und dem Versuch der Auflösung ästhetisch – formaler und inhaltlicher Grenzen hervorgeht. Bei der Auflösung gewohnter Wirkungsbedingungen der Kunst ist die Anwendung des gewürfelten Zufalls ein logisch einleuchtender Schritt. Wenn lange Zeit das Genie des Künstlers, durch die Geste ins Werk übertragen, seine Wirkung in der Kunstwelt authentifiziert hat, dann ist der Ausschluss des Autors vom Erzeugen des Werkes der radikalste Bruch. Der gewürfelte Zufall eignet sich nach der anfangs zitierten Definition sehr gut, um in einem festgelegten Wirkungsrahmen die intuitiven Entscheidungen des Künstlers durch unpersönliche zu ersetzen.
In einer der wenigen graphischen Arbeiten von John Cage, „Where R=Ryoanji“, sind die Wirkungsbedingungen für den Zufall wie folgt definiert: Ein Koordinatensystem beschreibt jeden Punkt eines rechteckigen Papierformats.
Darauf werden kleine Steine gelegt und mit einem Bleistift bestimmter Härte umrandet. Die Anzahl und Position der Steine und die Bleistifthärte werden durch die Zahlen eines Zufallsgenerators bestimmt.
Alle formalen Entscheidungen der Komposition, der Dichte und der Fertigstellung des Blattes sind damit an die geworfene Münze abgegeben. Die resultierenden Zeichnungen sind aber nicht seelenlos. Die Steine sind per Hand umrandet, die Linien dadurch lebendig. Das genügt um die Arbeit graphisch interessant zu machen.
Überraschend ist, dass sich in der Reihe der Zeichnungen doch eine eigene Dramaturgie entwickelt. Die Komposition ist zufällig und trotzdem immer spannend. Die Dramaturgie entsteht genau aus diesem Gegensatz, dem Wissen über die „mechanische“ Setzung der Elemente und der als Sinnhaft wahrgenommenen Verteilung. Der Sinn liegt in der Selbstverständlichkeit der Komposition, das Bedürfnis nach einer ereignisreichen bildnerischen Lösung für die Elemente auf dem Format ist  befriedigt, wir nehmen sie als gesetzte Ordnung wahr. Zufall erscheint hier nicht chaotisch – unvorhersagbar, aber nicht sinnlos.
Es braucht die geistige Welt von Cage, damit der Zufall hier so wirken kann. Der konkrete Bezug der Arbeit „Where R=Ryoanji“, ist eine Auseinandersetzung mit der Entstehung und Gestaltung des zen-buddhistischen Steingartens Ryoanji in Kyoto, in dem 15 unregelmäßige Steine genial verteilt sind. Die Zeichnungen sind eine künstlerische Untersuchung der Frage, ob es sich um den gelungenen Wurf eines Gärtners handeln muss oder ob Zufälligkeit gleich spannende Ergebnisse erzielt.   
Die offene Beweisführung ist eine ästhetische.

John Cage, Where R = Ryoanji


Die Findung
Eine ganz andere Strategie im Umgang mit dem Zufall findet bei der musikalischen Improvisation statt. Auch dabei ist es das Ziel, eine regelhafte Komposition zu verhindern. Die Störung der musikalischen Kausalität bei der Improvisation, funktioniert aber im Gegensatz zur Verwendung des gewürfelten Zufalls gerade durch eine Konzentration auf die Intuition.
Der Zufall bei der Improvisation ist der der plötzlichen Findung. Die Abfolge der Töne, ihre Harmonie und ihr Rhythmus sind ungeplant, nicht im Voraus erdacht, sondern durch Assoziieren von Moment zu Moment gefunden. Der Spielende reagiert aus seiner persönlichen Geschichte und Erfahrung heraus auf gerade Gehörtes. Das Stück wird vorwärts erfunden und erst rückwärts als Zusammenhang erkannt. Das ist ein allgemeines Prinzip menschlicher Entwicklung, die bestimmt ist durch das Reagieren auf Unvorhersagbares, das im Nachhinein als Schicksal, als sinnvolle Kausalkette erscheint. Beim Improvisieren wird die glückliche Findung provoziert und musikalisch artikuliert. Der Genuss für den Zuhörer liegt in dem Miterleben der musikalischen Suche nach momentaner Ordnung. Der Spieler bewegt sich durch die Vielfalt möglicher Töne, folgt Impulsen und durchlebt für den Zuschauer die Anstrengung, eine überraschende Auflösung von ungeordneten Ereignissen zu erreichen.
Der Zufall erzeugt hier größtmögliche Authentizität. (Vgl.Bamberg/Micol 2000) Das äußerlich Wahrnehmbare, Dargestellte bei der Improvisation ist unmittelbar mit der inneren Bewegung, den inneren Gründen des Musikers verknüpft. Alles passiert akut.
akut [lat.; „scharf, spitz“: 1. brennend, dringend, vordringlich, unmittelbar [anrührend] (in Bezug auf etwas, womit man sich sofort beschäftigen muss oder was gerade unübersehbar im Vordergrund des Interesses steht). 2. unvermittelt auftretend, schnell u. heftig verlaufend (von Krankheiten und Schmerzen; Med.) (Duden Fremdwörterbuch)